در این مقاله، ما نگاهی به معیار کلی (Kelly criterion) ایجاد شده توسط جان کری می‌اندازیم، که یک فرمول ریاضی است که هم توسط قماربازان و هم توسط سرمایه‌گذاران برای تعیین بهترین اندازه پوزیشن استفاده می‌شود.
تعیین بهترین اندازه پوزیشن برای یک معامله می‌تواند چالش برانگیز باشد. سرمایه‌گذاران محتاط معمولاً شرط‌بندی‌های کوچکی می‌کنند که به میزان قابل توجهی پتانسیل سود آنها را کاهش می‌دهد. از سوی دیگر، در حالی که شرط‌بندی بزرگ می‌تواند به شما امکان بردهای بزرگی را بدهد، ممکن است هزینه گزافی نیز برای شما داشته باشد. میم زیر در جوامع سرمایه‌گذاری رایج است، جایی که تریدرها روی یک معامله بیش از حد شرط می‌بندند و در نهایت پول زیادی از دست می‌دهند یا لیکویید می‌شوند.
معیار کلی برای تعیین میزان سرمایه‌گذاری در یک دارایی خاص، میزان شرط‌بندی در مسابقات اسب‌دوانی یا اندازه بهینه شرط در میز بلک‌جک ایجاد شده است.
معیار کلی چیست؟
معیار کلی یک فرمول ریاضی برای به حداکثر رساندن رشد ثروت در طول زمان است. این فرمول که در ابتدا برای مطالعه اختلالات در تماس‌های تلفنی از راه دور ایجاد شد، به سرعت توسط قماربازان حرفه‌ای برای محاسبه اندازه بهینه شرط‌بندی مورد استفاده قرار گرفت.
از آن زمان، تریدرها و سرمایه‌گذاران به طور یکسان از این فرمول برای برنامه‌ریزی و مدیریت پورتفولیو خود استفاده می‌کنند تا پتانسیل سود را به حداکثر برسانند – استراتژی که در طول زمان موفقیت‌آمیز بوده است.
تاریخچه معیار کلی
این فرمول محبوب قمار و سرمایه‌گذاری توسط جان کلی در حین کار در شرکت مخابراتی AT&T ایجاد شد.
نقش کلی در این شرکت تجزیه و تحلیل اختلالات در تماس‌های راه دور بود. پس از اینکه او برای اولین بار یافته‌های خود را در مقاله آکادمیک در سال 1956 با عنوان «تفسیر جدیدی از نرخ اطلاعات» منتشر کرد، طولی نکشید که قماربازان حرفه‌ای این فرمول را در شرایطی متفاوت، هرچند کمتر آکادمیک، اتخاذ کردند: تعیین میزان شرط‌بندی در مسابقات اسب‌دوانی.
امروزه این فرمول به طور گسترده‌ای به عنوان یک سیستم مدیریت پول و پورتفولیو عمومی در شرط‌بندی‌های ورزشی، قمار، ترید و سرمایه‌گذاری استفاده می‌شود.
معیار کلی چگونه محاسبه می‌شود؟
فرمول کلی از دو جزء اصلی تشکیل شده است. احتمال قمار یا سرمایه‌گذاری منجر به برد (W) و همچنین نسبت برد به باخت (WLR) را در نظر می‌گیرد: میانگین سود یک معامله برنده، تقسیم بر میانگین ضرر در یک معامله بازنده.
سپس این ورودی‌ها به معادله کلی وارد می‌شوند:
خروجی فرمول ریاضی به عنوان درصد کلی شناخته می‌شود، که سرمایه‌گذاران و قماربازان از آن برای تعیین مقدار سرمایه یا پورتفولیو خود به یک شرط استفاده می‌کنند – حداکثر بازده مورد انتظارشان.
چگونه شانس را در معیار کلی وارد می‌کنید؟
با استفاده از محاسبات زیر نرخ برد و نسبت برد به باخت خود را تعیین کنید:
- نرخ برد: تعداد بردها را بر تعداد کل معاملات انجام شده تقسیم کنید.
- نسبت برد و باخت: میانگین سود خود را بر میانگین ضرر خود تقسیم کنید.
هنگامی که آن نقاط داده را دارید، می‌توانید با وارد کردن نتایج به فرمول، درصد کلی را محاسبه کنید.
نحوه استفاده از معیار کلی در ترید
برای به کار انداختن سیستم کلی، به داده‌هایی در مورد عملکرد خود نیاز دارید. تریدرهای باتجربه از یک ژورنال معاملاتی استفاده می‌کنند و اگر هنوز معاملات خود را پیگیری نکرده‌اید، بهترین زمان برای شروع همین الان است. از طرف دیگر، می‌توانید استراتژی خود را آزمایش کنید.
هنگامی که اطلاعات 50 تا 60 معامله اخیر خود را دارید، می‌توانیم دست به کار شویم. اولین قدم محاسبه نرخ برد (W) است. این کار با تقسیم تعداد بردها بر تعداد کل معاملات انجام شده انجام می‌شود. از آنجا، مرحله بعدی محاسبه WLR، با تقسیم میانگین سود شما بر میانگین ضرر شما است.
هنگامی که آن نقاط داده را دارید، می‌توانید با وارد کردن نتایج به فرمولی که قبلاً در مورد آن صحبت کردیم، درصد کلی را محاسبه کنید.
تفسیر نتایج
پس از انجام محاسبات لازم، فرمول کلی درصدی برای ریسک در هر معامله، قمار یا سرمایه‌گذاری در اختیار شما قرار می‌دهد. به عنوان مثال، اگر نتیجه فرمول 0.035 باشد، باید 3.5 درصد از سرمایه خود را در هر شرط به خطر بیاندازید.
در برخی موارد، ممکن است مجبور شوید استراتژی کلی را نادیده بگیرید. صرف نظر از نتیجه محاسبه، ریسک بیش از 20 درصد در یک پوزیشن، شرط‌بندی یا معامله عاقلانه‌ای نیست. فراتر از این حد، خطرات بیشتری نسبت به هر سرمایه‌گذاری هوشمندی به همراه دارد.
آیا معیار کلی موثر است؟
استراتژی کلی یک رویکرد ریاضی برای مدیریت پول و به حداکثر رساندن بازده شما است. از آنجایی که این رویکرد در تئوری ارتباطات راه دور پایه‌گذاری شده است، بسیاری از مردم کاربرد آن در دنیای واقعی در بازار سهام یا قمار را زیر سوال می‌برند.
با این حال، افراد مشکوک به سادگی می‌توانند داده‌های فعلی خود را وارد کرده و مسیر حساب خود را در صورتی که از معیار کلی استفاده کنند، نشان دهند. تا زمانی که آنها از یک سیستم معاملاتی پیروی می‌کنند و داده‌ها به درستی وارد فرمول می‌شوند، عملکرد دنیای واقعی نباید تفاوت زیادی با پیش‌بینی‌ها داشته باشد.
چگونه می‌توانم احتمال برد خود را با معیار کلی پیدا کنم؟
در حالی که اکثر بازی‌های کازینو و سایر اشکال قمار دارای شانس بسیار واضح و ساختاری هستند، هیچ راه اثبات ساده‌ای برای محاسبه شانس ترید یا سرمایه‌گذاری معین وجود ندارد. بنابراین، اکثر تریدرها و سرمایه‌گذاران برای محاسبه نرخ برد به عملکرد تاریخی خود تکیه می‌کنند.
اگرچه 100 درصد دقیق نیست، اما اگر یک تریدر بتواند میانگین نرخ برد ثابت را در دوره‌های زمانی طولانی حفظ کند، می‌توان فرض کرد که این روند ادامه خواهد داشت.
چه چیزی بهتر از معیار کلی است؟
اگرچه بسیاری از سرمایه‌گذاران موفق به ایجاد یک سبد موفق بر اساس معیار کلی شده‌اند، اما این تضمینی برای موفقیت نیست.
معیار کلی با هدف جستجوی بازده بهینه است، اما برخی از سرمایه‌گذاران بیشتر بر روی به حداقل رساندن ریسک متمرکز هستند، در حالی که برخی دیگر برای یک هدف خاص، مانند بازنشستگی، پس‌انداز می‌کنند. بنابراین، فرمول کلی ممکن است برای سرمایه‌گذاران خاصی مناسب نباشد، در حالی که برای دیگران بسیار موفق است.
معیار کلی، مدل بلک شولز و فیلتر کالمن چگونه به هم مرتبط هستند؟
معیار کلی، فیلتر کالمن (Kalman filter) و مدل بلک شولز (Black-Scholes) همگی نقش متفاوتی در مدیریت پورتفولیو دارند. بنابراین استفاده از بیش از یکی از آنها غیرمعمول نیست.
یعنی از مدل بلک شولز برای محاسبه ارزش نظری قرارداد اختیار معامله بر اساس مدت زمان باقی مانده تا سررسید و چند عامل دیگر استفاده می‌شود. در همین حال، فیلتر کالمن مقدار متغیرهای ناشناخته را تخمین می‌زند، جایی که اندازه‌گیری دقیق‌تر غیرممکن است.
در اصل، آنها سه فرمول مختلف ریاضی محبوب هستند که برای محاسبه بازده یک سرمایه‌گذاری استفاده می‌شوند.
نسبت کلی خوب چیست؟
همانطور که قبلاً بحث شد، پیروی از درصد کلی اگر بالاتر از 20 درصد باشد، عاقلانه نیست، زیرا این امر تریدر را در معرض خطر سرمایه‌گذاری غیر ضروری قرار می‌دهد. بنابراین، برخی از سرمایه‌گذاران دوست دارند کمتر از درصد کلی استفاده کنند (به عنوان مثال، نیمی از نسبت کلی آنها). این رویکرد ریسک‌گریز اغلب به عنوان یک شرط کلی کسری (fractional) نامیده می‌شود.
در برخی موارد، فرمول کلی درصدی کمتر از صفر تولید می‌کند، به این معنی که فرمول به هیچ وجه شرط‌بندی را توصیه نمی‌کند. در این موارد، بهتر است در استراتژی تجدید نظر شود، زیرا نتایج زیادی به همراه ندارد.
فرمول معیار کلی در قمار
استفاده از فرمول معیار کلی در قمار ساده است، زیرا احتمالات از همان ابتدا کاملاً واضح است و درک آن نسبتاً ساده است. به عنوان مثال، شانس زدن قرمز در رولت تقریباً 48 درصد و شانس حدس زدن عدد درست 2.7 درصد است.
این امر به کارگیری فرمول کلی در قمار را آسان می‌کند – شانس از قبل مشخص است. به سادگی داده‌ها را در فرمول وارد کنید و دست به کار شوید.
فرمول معیار کلی در سرمایه‌گذاری
برخلاف بازی‌های قمار و کازینو، معاملات و سرمایه‌گذاری‌ها ساختار شانس مشابهی ندارند. در واقع، به سختی می‌توان از قبل شانس را تشخیص داد – به همین دلیل است که اکثر تریدرها برای محاسبه نرخ برد خود به عملکرد تاریخی تکیه می‌کنند.
این امر استفاده از فرمول کلی در معاملات و سرمایه‌گذاری را کمی پیچیده‌تر می‌کند، اما با چند محاسبه ساده می‌توان این فرمول را در اینجا نیز اعمال کرد.
آیا وارن بافت از معیار کلی استفاده می‌کند؟
وارن بافت لااقل به دلیل محبوبیت معیار کلی مستحق اعتبار جزئی است، زیرا او در موارد متعدد به آن اشاره کرده است. او و شریک Berkshire Hathaway چارلی مانگر هر دو طرفدار تنوع سرمایه‌گذاری هستند و معیار کلی در این امر مفید است.
بافت اظهار داشت:
من نمی‌توانم درگیر 50 یا 75 چیز باشم. این یک روش سرمایه‌گذاری در کشتی نوح است – شما در نهایت به یک باغ وحش خواهید رسید. من دوست دارم مقدار قابل توجهی پول در چند چیز بگذارم.
نمونه‌هایی از معیار کلی
معیار کلی در بازارهای سهام
تریدر جک از رویکردی با میانگین نرخ برد 40 درصد، ضرر متوسط 120 دلار و میانگین برد 240 دلار استفاده می‌کند. هنگامی که او این نقاط داده را در فرمول می‌گذارد، درصد کلی زیر را ایجاد می‌کند:
Kelly Percentage = 40% – (1-40%) / ($240/$120) = 10
از این رو جک تصمیم می‌گیرد از 10 درصد حساب خود در هر معامله خود استفاده کند. او همچنین می‌تواند تصمیم بگیرد که رویکرد محافظه‌کارانه‌تری داشته باشد و از رویکرد کلی کسری با استفاده از 5 درصد حساب خود استفاده کند.
معیار کلی در شرط‌بندی ورزشی
قمارباز جیمی پشت میز رولت است و به طور مداوم روی قرمز شرط می‌بندد، با احتمال 48 درصد. از آنجایی که رولت برای شرط‌بندی روی قرمز یک به یک پرداخت دارد، میانگین برد او 20 دلار است، در حالی که میانگین باخت او همان 20 دلار است. با وارد کردن این داده‌ها در فرمول، او درصد کلی زیر را تولید می‌کند:
Kelly Percentage = 48% – (1-48%) / ($20/$20) = -4%
همانطور که ممکن است به خاطر داشته باشید، درصد کلی منفی باید به عنوان توصیه‌ای برای عدم پیروی از این استراتژی تفسیر شود – زیرا در طول زمان نتایج منفی به همراه دارد. بنابراین جیمی تصمیم می‌گیرد استراتژی‌های قمار پیچیده‌تری را با احتمال برنده شدن بیشتر مطالعه کند.
سرمایه‌گذاران چگونه از فرمول معیار کلی استفاده می‌کنند؟
همانطور که بحث شد، تریدرها در وال‌استریت و فراتر از آن از فرمول کلی برای محاسبه اندازه بهینه شرط خود استفاده می‌کنند. وارن بافت از این فرمول برای ایجاد سبد سهام خود استفاده کرد تا تصمیم بگیرد چه مقدار از کل سرمایه Berkshire Hathaway را برای خرید سهام خود در شرکت‌هایی مانند کوکاکولا و مایکروسافت استفاده کند.
کاربرد فرمول کلی در الگو تریدینگ
از آنجایی که الگوریتم‌ها می‌توانند از نظر بالینی از یک رویکرد سیستماتیک پیروی کنند – معیار کلی ابزاری عالی برای محاسبه اندازه ریسک بهینه آن است. با داده‌های فراوان در مورد عملکرد گذشته خود، تریدرها الگو می‌توانند این استراتژی را با استفاده از فرمول کلی بهینه کنند و سودآوری الگو تریدینگ را به سطح بعدی برسانند.
محدودیت‌های معیار کلی
با وجود اینکه معیار کلی یک مدل بسیار مفید در مدیریت پورتفولیو است، اما خالی از کاستی نیست. اولا، یک مدل ریاضی فقط به اندازه داده‌هایی که تغذیه می‌شود قابل اعتماد است.
در این مورد، معیار کلی فرض می‌کند که شما دقیقاً از سیستم معاملاتی پیروی می‌کنید، با همان نرخ‌های بردی که در طول داده‌هایی که برای محاسبه مقدار بهینه برای شرط‌بندی استفاده می‌کردید. اگر این نقاط داده تغییر کند، محاسبه کلی باید دوباره انجام شود تا این تغییرات در پورتفولیو منعکس شود. این امر مستلزم نظارت مداوم بر عملکرد معاملات یا شرط‌بندی است که می‌تواند زمان‌بر باشد.
ثانیاً، معیار کلی با هدف جستجوی بازده بهینه است، در حالی که برخی از سرمایه‌گذاران بیشتر بر کاهش ریسک بلندمدت یا جریان نقدی ناشی از سرمایه‌گذاری متمرکز هستند. این باعث می‌شود که معیار کلی برای انواع خاصی از سرمایه‌گذاران مناسب نباشد.
به طور خلاصه، معیار کلی یک رویکرد ریاضی برای مدیریت پورتفولیو است که می‌تواند به محاسبه اندازه بهینه پوزیشن کمک کند. این رویکرد به به حداقل رساندن کاهش سرمایه کمک می‌کند، در حالی که نرخ رشد بلندمدت پورتفولیو شما را به حداکثر می‌رساند. با این حال، به تخصیص پورتفولیو یا کاهش نوسانات بازارها کمکی نمی‌کند.
با این وجود، مهم است که عملکرد و بازده مورد انتظار خود را پیگیری کنید و در طول مسیر تغییراتی ایجاد کنید. مدیریت ریسک را انجام دهید و کورکورانه از معیار کلی پیروی نکنید، بلکه از عقل سلیم نیز استفاده کنید.
منبع: CoinMarketCap
پاسخ